Medo, dificuldade ou apenas má impressão?

Você tem medo da matemática?
Ela te causa dor, nervoso, te faz suar frio?

Gostaria que todos os livros de matemática fossem queimados?

Você acha matemática difícil? complicada? Você acha que os professores complicam a matemática?

Se você é ou foi aluno do professor Alessandro, faça comentários abaixo sobre a matemática e a importância dela em sua vida. Quem sabe assim poderei mudar a impressão que você tem desta disciplina.

Prof. Alessandro

ATITUDE

Bháskara

Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India.
Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronômica (tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas) que dá sustentação à Astrologia.
Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronômicas da India, na época.
Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria elementar) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar. Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais.
Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são:
Equações INDETERMINADAS ou diofantinas:
Chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com infinitas soluções inteiras, como é o caso de:
y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções, qualquer que seja o valor de a
a famosa equação de Pell => x2 = N y2 + 1 (Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador).

Thomas Harriot

Harriot (Hariot), Thomas, nascido em Oxford, Inglaterra, em 1560 e falecido em 1621, em Londres, foi renomado matemático e astrônomo e fundou a escola inglesa de álgebra. Sir Walter Raleigh, favorito da Rainha Isabel I e que pensou explorar terras na América, o enviou como conselheiro científico na expedição de 1585-86 a Roanoke Island, na costa americana de Carolina do Norte. As observações que fez constam do seu A Briefe and True Report of the New Found Land of Virginia ("Descrição breve e fiel do país recém-descoberto, chamado Virgínia, e das vantagens que oferece e se podem obter tanto para o comércio como sob outros aspectos"-1588), depois reimpresso várias vezes. Ele tornou-se o principal cientista no círculo de Raleigh e recebeu uma pensão do duque de Northumberland. Em seu Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas (1631) ele melhorou a teoria das equações, percebendo uma importante relação entre coeficientes e raízes. No Artis ele detalha a formação de equações de raízes conhecidas e relevou que qualquer equação de enésimo grau e o produto de equações lineares n são equivalentes. Ele também introduziu os sinais > (maior que), e < (menor que). Harriot construía telescópios, o primeiro foi feito na mesma época que o de Galileu, e estudava os cometas. Ele também descobriu as manchas solares e os satélites de Júpiter independentemente de Galileu porém não publicou suas descobertas. Descobriu a lei da refração (curvatura da luz) antes do notável matemático holandês Willebrod van Roijen Snell ou o eminente matemático e filósofo francês René Descartes mas deixou de publicar sua descoberta. Com seus alunos fez o estudo da topografia lunar mas sua descrição só foi publicada em 1788, e seu mapa da lua ficou inédito até 1965.

Geronimo Cardano

Geronimo Cardano nasceu em Pavia (Lombardia, Itália) a 24 de Setembro de 1501. Cardano era filho ilegítimo (legitimado em 1524) de Clara Micheri e do jurista e doutor matemático milanês Fazio, amigo de Leonardo da Vinci.
Cresceu no meio de maus tratos, de doenças e de muitas infelicidades; apesar disso, mostrou uma extraordinária precocidade para os estudos: era já célebre como astrólogo e mago, antes de ter dado provas da sua invulgar aptidão para o estudo das ciências naturais e da Matemática.
Em 1526, depois de ter obtido o título de doutor em Medicina na Universidade de Pádua , começou imediatamente a exercer a sua actividade de médico em Siccolongo e, mais tarde, em Pádua. Em 1534 obteve a cadeira de Matemática em Milão, mas continuou a estudar Medicina, misturada com práticas de astrologia e de magia. A sua cultura enciclopédica e a sua poderosa inteligência, se bem que aliada a sua infantilidade, permitiram-lhe escrever sobre os assuntos mais diversos.
Cardano apercebendo-se do que Nicolò Tartaglia conhecia a regra de resolução das equações de 3ºgrau, conseguiu ser dela informado sob a promessa formal de a não divulgar. Quando se apercebeu de que o bolonhês Scipião Del Ferro tinha já anteriormente descoberto a fórmula, considerou-se desligado do juramento, divulgando então a descoberta na obra Grande Arte ou as Regras Algébricas. Com este incidente ganhou em Tartaglia um inimigo mortal, cujos escritos muito contribuíram para espalhar a lenda de um Cardano desonesto e corrompido.
Em 1560 um golpe terrível atingiu-o: o filho mais velho, acusado de ter morto a mulher, foi executado em Pavia. Em 1570 o tribunal de Inquisição encarcerou-o sobre a acusação de ter tirado o horóscopo de Jesus Cristo, sendo libertado, foi todavia impedido de fazer conferências.
Em 1571 estabeleceu-se em Roma, entrou nas boas graças do Papa e obteve dele uma renda vitalícia que conservou até à morte. Geronimo Cardano faleceu em Roma a 21 de Setembro de 1576.

Niccolo Tartaglia

Matemático italiano de origem humilde nascido em Bréscia, República de Veneza, hoje Itália, onde também morreu, que segundo Gerônimo Cardano ensinou-lhe a solução das cúbicas (1539). Filho de um carteiro e autodidata, estudou matemática e desenvolveu uma extraordinária habilidade com os números, tornando-se professor em Verona e Veneza e participante de prestigiados debates. Com a descrição da trajetória das balas de canhão, criou a Balística, ciência que estuda o movimento dos projéteis, ao publicar Nova Scientia (1537). A partir de um destes debates sobre soluções de equações cúbicas (1535) com Antonio Maria Fior, um ex-aluno do professor de Bologna Scipione del Ferro e com quem havia aprendido essa solução, descobriu-se que o pioneiro da solução das cúbicas não seria sua e sim del Ferro, honra por vários anos não reconhecida em virtude deste último modestamente não ter divulgado sua descoberta para o mundo científico da sua época. Frustado em suas tentativas Cardano o convidou a vir de Veneza a Milão expor sua solução (1539), sob o patrocínio de seu protetor , o governador de Milão, Alfonso d'Avalos, o Marquês del Vasto. Ele atendeu ao convite mas exigiu de Cardano que não revelasse a fórmula. Porém a partir dessa fórmula, Cardano e seu assistente Lodovico Ferrari fizeram grandes progressos e chegaram a solução das quárticas e após conhecerem o caderno de anotações Scipione del Ferro, em Bologna, através do seu neto, o comerciante local, Hannibal della Nave (1543), resolveram publicar no Ars Magna (1545), suas descobertas, a fórmula do veneziano e reconhecendo elegantemente a paternidade da descoberta para o professor bolonhês. Isto o deixou furioso, característica de seu comportamento bastante irrequieto, por julgar que havia sido traído em seu compromisso de segredo e publicou o livro Quesiti et Inventioni (1946) onde dava sua versão e detratava Cardano. Este não se incomodou, mas Ferrari sim, que respondeu desafiando-o para um debate. Finalmente marcado (1548) para o Frati Zoccolanti, em Milão, após o primeiro dia, ao pressentir a vitória de Ferrari, o mestre regressou a Veneza, deixando a vitória moral para o desafiante. Perdida a honra da descoberta e cheio de ressentimentos contra Cardano, passou a ensinar em Brescia e a se dedicar a outras áreas da matemática. Morreu em Veneza e em sua vida também escreveu textos de aritmética popular e foi o primeiro italiano a publicar uma versão do Elementos de Euclides (1543) e alguns trabalhos de Archimedes em latim. Hoje é lembrado com o nome da fórmula para solução de cúbicas chamada de Cardan-Tartaglia. O apelido Tartaglia deveu-se ao fato de que ele ter um defeito na voz, falando com dificuldades, proveniente de ferimentos com uma espada na face e na garganta (1512) durante uma invasão da cidade por franceses e, por isso, sempre usou barba para camuflar suas cicatrizes desfigurantes.

Rene Descartes

Descartes, por vezes chamado de o fundador da filosofia moderna e o pai da matemática moderna, é considerado um dos pensadores mais influentes da história humana.Nasceu em La Haye, a cerca de 300 quilômetros de Paris. Seu pai, Joachim Descartes, advogado e juiz, possuía terras e o título de escudeiro, além de ser conselheiro no Parlamento de Rennes, na Bretanha.Com um ano de idade, Descartes perdeu a mãe, Jeanne Brochard, no seu terceiro parto, e foi criado pela avó. Seu pai se casou novamente e chamava o filho de "pequeno filósofo". Mais tarde, aborreceu-se com ele quando não quis exercer o direito, curso que concluiu na universidade de Poitiers em 1616.Em 1618, Descartes foi para a Holanda e se alistou no exército de Maurício de Nassau. A escola militar era, para ele, uma complementação da sua educação. Nessa época fez amizade com o duque filósofo, doutor e físico Isaac Beeckman, e a ele dedicou o "Compendium Musicae", um pequeno tratado sobre música.Em 1619, viajou para a Dinamarca, Polônia e Alemanha, onde, segundo a tradição, no dia 10 de novembro, teve uma visão em sonho de um novo sistema matemático e científico. Três anos depois retornou a França e passou os anos seguintes em Paris e em outras partes da Europa.Em 1628, Descartes, incentivado pelo cardeal De Bérulle, escreveu "Regras para a Direção do Espírito". Buscando tranqüilidade, partiu para os Países Baixos, onde viveu até 1649.Em 1629 começou a trabalhar em "Tratado do Mundo", uma obra de física. Mas em 1633, quando Galileu foi condenado pela igreja católica, Descartes não quis publicá-lo. Em 1635 nasceu sua filha ilegítima, Francine, que morreria em 1640.Em 1637, publicou anonimamente "Discurso sobre o Método para Bem Conduzir a Razão a Buscar a Verdade Através da Ciência". Os três apêndices desta obra foram "A Dióptrica" (um trabalho sobre ótica), "Os Meteoros" (sobre meteorologia), e "A Geometria" (onde introduz o sistema de coordenadas que ficarioa conhecido como "cartesianas", em sua homenagem). Seu nome e suas teorias se tornaram conhecidos nos círculos ilustrados e sua afirmação "Penso, logo existo" (Cogito, ergo sum) tornou-se popular.Em 1641, surgiu sua obra mais conhecida: as "Meditações Sobre a Filosofia Primeira", com os primeiros seis conjuntos de "Objeções e Respostas". Os autores das objeções foram Johan de Kater; Mersene; Thomas Hobbes; Arnauld e Gassendi. A segunda edição das Meditações incluía uma sétima objeção, feita pelo jesuíta Pierre Bourdin, seguida de uma "Carta a Dinet".

François Viète

François Viète, também conhecido como Franciscus Vieta, nasceu em 1540 em Fontenay-le-Comte, França. Filho de Marguerite Dupont e Étienne Viète, seguiu a carreira do pai formando-se em Direito na Universidade de Poitiers. Em 1560 iniciou sua carreira para abandoná-la quatro anos mais tarde.
Em 1564 Viète foi contratado para supervisionar a educação de Catherine, filha de Antoinette d'Aubeterre. Era uma época de grande perturbação política e religiosa na França. Carlos IX havia sido coroado rei da França em 1560 e, logo depois, tiveram início as Guerras Religiosas Francesas (1562), embates entre diversas facções de Protestantes e de Católicos Romanos que se estenderiam até quase o final do século.
Em 1570, Viète mudou-se para Paris. Apesar de nunca ter atuado como matemático ou cientista profissional, tinha grande interesse em matemática e astronomia - seu primeiro trabalho matemático apareceu em Paris em 1571. Em agosto de 1572, Carlos IX autorizou o massacre dos huguenotes, um grupo cada vez mais poderoso de protestantes franceses. Viète deve ter passado muitas dificulades neste período porque, mesmo não sendo um ativista, era também um huguenote. Apesar disto, um ano mais tarde, o rei Carlos IX indicou Viète como conselheiro do governo em Rennes.
Viète permaneceu em Rennes até março de 1580, quando retornou a Paris. Carlos IX havia morrido em 1574, deixando o trono para Henrique III que, dois anos mais tarde, fez concessões aos huguenotes. Logo em seguida os católicos criaram a Liga Sagrada com o propósito de defender seus interesses através de ações militares. Nesta atmosfera tensa, em 25 de março de 1580, Henrique III nomeou Viète como seu conselheiro real particular ligado ao parlamento de Paris.
Em 1584 a Liga Sagrada fortaleceu-se. Com a morte do irmão de Henrique III, o protestante Henrique de Navarro tornou-se pretendente do trono. Temendo que os protestantes passasse a controlar novamente a França, a Liga passou a lutar com muito mais vigor e Viète não conseguiu se sustFrançois Viète, também conhecido como Franciscus Vieta, nasceu em 1540 em Fontenay-le-Comte, França. Filho de Marguerite Dupont e Étienne Viète, seguiu a carreira do pai formando-se em Direito na Universidade de Poitiers. Em 1560 iniciou sua carreira para abandoná-la quatro anos mais tarde.
Em 1564 Viète foi contratado para supervisionar a educação de Catherine, filha de Antoinette d'Aubeterre. Era uma época de grande perturbação política e religiosa na França. Carlos IX havia sido coroado rei da França em 1560 e, logo depois, tiveram início as Guerras Religiosas Francesas (1562), embates entre diversas facções de Protestantes e de Católicos Romanos que se estenderiam até quase o final do século.
Em 1570, Viète mudou-se para Paris. Apesar de nunca ter atuado como matemático ou cientista profissional, tinha grande interesse em matemática e astronomia - seu primeiro trabalho matemático apareceu em Paris em 1571. Em agosto de 1572, Carlos IX autorizou o massacre dos huguenotes, um grupo cada vez mais poderoso de protestantes franceses. Viète deve ter passado muitas dificulades neste período porque, mesmo não sendo um ativista, era também um huguenote. Apesar disto, um ano mais tarde, o rei Carlos IX indicou Viète como conselheiro do governo em Rennes.
Viète permaneceu em Rennes até março de 1580, quando retornou a Paris. Carlos IX havia morrido em 1574, deixando o trono para Henrique III que, dois anos mais tarde, fez concessões aos huguenotes. Logo em seguida os católicos criaram a Liga Sagrada com o propósito de defender seus interesses através de ações militares. Nesta atmosfera tensa, em 25 de março de 1580, Henrique III nomeou Viète como seu conselheiro real particular ligado ao parlamento de Paris.
Em 1584 a Liga Sagrada fortaleceu-se. Com a morte do irmão de Henrique III, o protestante Henrique de Navarro tornou-se pretendente do trono. Temendo que os protestantes passasse a controlar novamente a França, a Liga passou a lutar com muito mais vigor e Viète não conseguiu se sustentar no cargo pelo simples fato de ser um huguenote conhecido. Deixou Paris para se isolar em Beauvoir-sur-Mer onde, por mais de cinco anos, dedicou-se inteiramente à matemática.
Em 1587, Henrique de Navarro derrotou o exército do rei Henrique III. Um levante popular em Paris em maio de 1588, incentivado pela Liga Sagrada, obrigou o rei a se refugiar em Chartres. Em abril de 1589 Henrique III chama novamente Viète para o seu parlamento agora sediado em Tours. Henrique III e Henrique de Navarro resolvem se reconciliar e, unindo suas forças, tentam retomar Paris em 1589, mas, neste mesmo ano, Henrique III é assassinado por um jacobino.
Felipe II da Espanha, um campeão da Contra-Reforma Católico Romana, apoiava a Liga Sagrada enviando dinheiro e tropas para a França. Após o assassinato de Henrique III, Felipe reclamou o trono da França para a sua filha, Isabella Clara Eugenia. Cartas endereçadas a Felipe, escrita em código, caem nas mãos de Henrique de Navarro.entar no cargo pelo simples fato de ser um huguenote conhecido. Deixou Paris para se isolar em Beauvoir-sur-Mer onde, por mais de cinco anos, dedicou-se inteiramente à matemática.
Em 1587, Henrique de Navarro derrotou o exército do rei Henrique III. Um levante popular em Paris em maio de 1588, incentivado pela Liga Sagrada, obrigou o rei a se refugiar em Chartres. Em abril de 1589 Henrique III chama novamente Viète para o seu parlamento agora sediado em Tours. Henrique III e Henrique de Navarro resolvem se reconciliar e, unindo suas forças, tentam retomar Paris em 1589, mas, neste mesmo ano, Henrique III é assassinado por um jacobino.
Felipe II da Espanha, um campeão da Contra-Reforma Católico Romana, apoiava a Liga Sagrada enviando dinheiro e tropas para a França. Após o assassinato de Henrique III, Felipe reclamou o trono da França para a sua filha, Isabella Clara Eugenia. Cartas endereçadas a Felipe, escrita em código, caem nas mãos de Henrique de Navarro.

EQUAÇÕES, INEQUAÇÕES E FUNÇÕES

– função de 1º grau –
É toda função representada por uma fórmula do tipo y = ax + b, em que x e y são variáveis indicando números reais e a e b são coeficientes reais, com a ≠ 0. O gráfico cartesiano dessa função é uma reta.
– inequação de 1º grau –
Sentença matemática na qual aparece um sinal de desigualdade ( >, ≤, ≥, <) e uma ou mais variáveis ou incógnitas. – equação de 2º grau – É toda equação na incógnita x que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são coeficientes, com a ≠ 0. Chama-se de segundo grau porque o maior expoente de x é 2.
– função quadrática ou de 2º grau –
É toda função representada por uma fórmula do tipo y = ax² + bx + c, em que x e y são variáveis indicando números reais e a, b e c são coeficientes reais, com a ≠ 0. O gráfico cartesiano dessa função é uma parábola.
– inequação do 2º grau –
Sentença matemática na qual aparece um sinal de desigualdade ( >, ≤, ≥, <) e uma ou mais variáveis ou incógnitas.